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第九届蓝桥杯试题4–第几个幸运数

题目：

到x星球旅行的游客都被发给一个整数，作为游客编号。

x星的国王有个怪癖，他只喜欢数字3,5和7。 国王规定，游客的编号如果只含有因子：3,5,7,就可以获得一份奖品。

我们来看前10个幸运数字是：

3 5 7 9 15 21 25 27 35 45 因而第11个幸运数字是：49

小明领到了一个幸运数字 59084709587505，他去领奖的时候，人家要求他准确地说出这是第几个幸运数字，否则领不到奖品。

请你帮小明计算一下，59084709587505是第几个幸运数字。

思路：

每个幸运数一定满足3^i * 5^j * 7^k ，只要找出在59084709587505之前有多少个数满足3^i * 5^j * 7^k 那么就能得出这是第几个幸运数字，所以可以用循环将小于59084709587505并满足3^i * 5^j * 7^k的数找出，可以用三个循环嵌套分别对 i , j , k 赋值，并进行判断此时结果是否符合幸运数字。

代码：

public class Demo1 {	public static void main(String[] args) {		long x;		int count=0;		x=59084709587505L;		for(int i=0;Math.pow(3, i)<=x;i++)			for(int j=0;Math.pow(5,j)<=x;j++)				for(int k=0;Math.pow(7,k)<=x;k++) {					if(Math.pow(3,i)*Math.pow(5,j)*Math.pow(7,k)<=x)						count++;				}		System.out.println(count-1);  //上一步i,j,k都为0时不符合要求，要减去1			}}

结果：

1905

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